2005年06月27日

今更、PERとPBRとROEの話

 PERとかPBRとかROEとかよくわからん、日本語で言え! ・・・株価収益率、株価純資産倍率、投下資本利益率? ・・・もっとわからん。
 という話は、この記事では置いておきます。わからない方は、リンクしていただいてる「バリュー投資で一億円!」(by だいすけさん)のこの記事や関連記事がわかりやすくて参考になるのではないかと思います。(トラックバックさせて頂きました。)

 さて、リンク&トラックバックさせて頂いた上の記事にも記されておりますが、PER、PBR、ROEの間には

PER×ROE=PBR

という関係が成り立つというのは皆さんご存知ですね。この記事では、この関係を踏まえた上での3つの指標を使ったスクリーニングについて書こうと思います。

 と言ってもこのお話は、超有名バリュー投資家であらせられる稲虎さんの「スクリーニングの幾何学」という記事や、同じく石坂俊さん2005年1月14日の日記に、より詳細に書かれてます。
 ただ、そちらを読んでもどうも一般化されててイマイチよく分からない、という方のために、もうちょっと具体的に単純に書いて、かつ最後に大して重要でない知識をちょこっと付け足したのがこの記事ですのでご了承ください。

 っつーコトで本題。

 上の数式が成り立っているということは、2つの指標の数値が決まれば、もう1つは自動的に決まるということを意味します。これを業界用語で「自由度が2である」と言います。どこの業界かは知りませんが、ともあれ自由度とは例えば目の前にあるものに手を伸ばすときに肘が横に曲がるか下に曲がるかみたいな感じの話ですがそんなことはどうでもよろしい。
 要するに3つのうちの2つ、例えばPERとPBRが決まれば、残りの1つであるROEは自動的に決まるのです。そこで、PERとPBRを横軸と縦軸にしてROEのグラフを書くと、下のようになります。

PERとPBRとROEその1

 上の図には三本の斜め線が引かれていて、それぞれROE=5%、10%、15%を表してます。例えばROE=5%の線に沿って見てみると、PER=20のときPBR=1となっています。
 これはPER×ROE=PBRという式から、20×5%(0.05)=1という風に成り立ってます。
 さらに、これらの線よりも「左上」の領域が、ROEが5%、10%、15%以上であることを意味します。下の図で色がつけてある三角形の領域が、ROE10%以上というわけです。

PERとPBRとROEその2

 ここで、角山智さんの著書「超特価バリュー株「福袋銘柄」で儲ける週末投資術」から、PERとPBRとROEの関係について引用させて頂きます。

 ・・・PERが15倍の3つの会社(A社、B社、C社とします)があるとします。A社のROEは5%、B社のROEは10%、C社のROEが15%として、この3社のPBRを計算してみましょう。・・・
 すると、A社のPERは0.75倍、B社のPBRは1.5倍、C社のPBRは2.25倍となりました。この結果、ROEが低い会社の方が、割安(PBRが低い)だということがわかります。

 これをグラフで表すと、下の図になります。赤い点がA社、B社、C社を表しています。PERが同じだとROEが低い方がPBRが低いというのがおわかりかと思います。

PERとPBRとROEその3

 さて、3つの指標を組み合わせたスクリーニングを考えてみましょう。例えばPER5倍以上10倍以下、PBR2倍以下、ROE15%以上というスクリーニングを行った場合はどうなるかというのが下の図です。
 色がつけてある台形の領域に存在する銘柄が、投資対象になります。

PERとPBRとROEその4

 まあ、PER-PBR平面においてこういう台形領域を投資対象とすることの意味は、少なくとも私にはよく分かりません。PERとPBRとROE3つの指標を使ったスクリーニングではこういうことができます、っていうことを示すのが今回の記事の趣旨です。

 さらに蛇足ですが、私の現保有銘柄がどこに位置しているのかを示しておきます。

PERとPBRとROEその5

 青い点が、それぞれ私の保有銘柄を示してます。(2005年6月24日終値におけるYahoo!ファイナンスの指標をそのまま使ってます。)あえてどの点がどの銘柄かは書いてませんが、これを見ると私はPERやPBRよりもROEを重視しているって言うことがよく分かりますね。私もたった今知りましたけど。
 ちなみに、現保有銘柄の数は7つなのですが、青い点は6つしかありません。ある1つの銘柄は、PBRが高すぎて上の図の範囲には入らないのです。どの銘柄かって? 自分で調べてください


 最後に、多少マニアックな話をします。PERとPBRの2変数に閾値を設けてスクリーニングする行為はつまり、「矩形」の領域で投資対象と非対象を判別しているわけでして、これはいわゆる決定木(ニ分木)というアルゴリズムでできる話です。PERとPBRの単純なスクリーニングというのはつまり、自分で決定木の枝を作ってるようなものです。
 で、ROEを入れることで、PERとPBRを使った線形判別分析っぽいことができる、というわけです。(切片が固定なので厳密にイコールではありません。)変数が2つ存在するときにその比を取って変数をもう1つ増やす、っていうのが決定木を作る際に通常取られる手法なのかどうかは、正直よくわかりません。この辺になると、仮説検証的にやるより、探索的にやるほうが普通ですね。
 データさえあれば幾らでもできる話なので、色々とやってる方もいらっしゃるでしょうなあ。
この記事へのコメント
ヒロさん、お久しぶりです。トラックバックありがとうございました。

PER、PBR、ROEの記事拝見させてもらいました。稲虎さん、石坂俊さんの記事に関しては読んだことがありませんでした。(お恥ずかしいです・・・)。

みなさんグラフを使って色々と考察されていて大変わかりやすいです。スクリーニングを2次元から考えるなんて今まで考えたこともありませんでした。

今後のスクリーニングの際に参考にさせてもらおうと思います!

Posted by だいすけ at 2005年06月28日 01:01
>だいすけさん

コメントありがとうございます。
ちょっとでも参考になれば、嬉しいです。
Posted by ヒロ at 2005年06月28日 21:15
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株式用語 PBR 株価純資産倍率
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